1、匀变速直线运动的速度与时间的关系1下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D匀变速直线运动的加速度是一个恒量【解析】匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线，(2)加速度恒定，只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错、D对匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错误【答案】D2(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式vv0at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列
2、说法正确的是() A匀加速直线运动中，加速度a取负值B匀加速直线运动中，加速度a取正值C匀减速直线运动中，加速度a取负值D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值【解析】物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对、D错【答案】BC3以6 m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2 m/s2与运动方向同向的加速度，它的速度增加到10 m/s所经历的时间为() A5 sB2 sC3 sD8 s【解析】由速度公式vv0at得，运动时间t s2 s，选项B正确【答案】B
3、4如图所示为四个物体做直线运动的速度图象，由图象可知做匀加速直线运动的是()【解析】A图象表示物体做匀速直线运动，B图象表示物体做匀减速直线运动，C图象表示物体做匀加速直线运动，D图象表示物体做加速度增大的加速运动故选项C符合题意【答案】C5星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是()A列车加速时的加速度大小为 m/s2B列车减速时，若运用vv0at计算瞬时速度，其中a m/s2C若用vt图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D列车由静止加速，1分钟内，
4、速度可达20 m/s【解析】列车的加速度大小a m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a m/s2，A、B正确；列车减速时，vt图象中图线依然在时间轴t轴的上方，C错误；由vat可得v60 m/s20 m/s，D正确【答案】C6一个沿直线运动的物体的vt图象如图226所示，则下列分析错误的是 () 图226A图象OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止B图象AB段表示物体做匀速直线运动C在09 s内物体的运动方向相同D在912 s内物体的运动方向与09 s内的运动方向相反【解析】vt图象是曲线，表示物体做非匀变速直线运动，图象与t轴平行表示物体做匀速直线运动，图象是倾斜直线表示物
5、体做匀变速直线运动，A错误，B正确；09 s速度始终为正值，说明速度方向不变，C正确；912 s速度为负值，说明速度方向与正方向相反，D正确【答案】A7一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图227所示质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动当t3 s时，质点在x轴上的位置为()图227Ax5 mBx10 mCx0 mDx8 m【解析】在vt图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由vt图象可知，在03 s内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，由图上的面积可知：x22 m12 m5 m，当t3 s时，质点在x轴上的位置为：x总x0x5 m5 m10 mB正确【
6、答案】B8一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？【解析】解题关键是画出如下的示意图：设图中AB为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度(1)由速度、时间的关系式得vBa1t125 m/s10 m/s，即做匀速直线运动的速度为10 m/svCvB10 m/s.(2)由vv0a2t2得a2 m/s25 m/s2.负号表示加速度方向与vB方向相反【答案】(
7、1)10 m/s(2)5 m/s2方向与速度方向相反能力提升9(多选)a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中()Aa、b的速度之差保持不变Ba、b的速度之差与时间成正比Ca、b的速度之和与时间成正比Da、b的速度之和与时间成线性关系【解析】设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2，由速度公式vv0at可得t时刻a、b两物体的速度分别为：vav1at，vbv2at，两速度之差vavbv1v2，由此可知，vavb与时间无关，保持不变，A正确，B错误；两速度之和vavbv1v22at，与时间成线性关系，由于v1v20，并非与时间成正比，
8、C错误，D正确【答案】AD10一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为a，直至速度变为其vt图象如图228所示，则下列说法中正确的是()图228A质点一直沿x轴正方向运动B质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C质点运动过程中离原点的最大距离为2v0t0D质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0【解析】速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故A错误；质点将在x轴上运动，每次由x负方向变为x正方向速度都会减小为原来的一半，而加
9、速度大小(图象的斜率)不变，每个运动周期(一个往返过程)的时间均为原来的一半，故运动总时间为确定的值，故B错误；2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故C错误；质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移，故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，故D正确【答案】D11如图229所示，小球以v06 m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)图229【解析】(1)当小球在上升过程中，速度减为3 m/s时，以沿斜面向
10、上的方向为正方向，此时，v06 m/s，v3 m/s，a2 m/s2，根据vv0at得t1 s1.5 s.(2)当小球在下滑过程中，速度达3 m/s，以沿斜面向上的方向为正方向，则v06 m/s，v3 m/s，a2 m/s2，由vv0at得：t2 s4.5 s.【答案】1.5 s或4.5 s12卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s求： (1)减速与加速过程中的加速度；(
11、2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度【解析】(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示设卡车从A点开始减速，则vA10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速经过时间t2到达C点，则vB2 m/s，vC10 m/s，且t2，t1t212 s可得t18 s，t24 s，由vv0at得，在AB段vBvAa1t1，在BC段vCvBa2t2，联立两式，代入数据得a11 m/s2，a22 m/s2.(2)开始刹车后2 s末的速度为v1vAa1t10 m/s12 m/s8 m/s10 s末的速度为v2vBa2t2 m/s22 m/s6 m/s.【答案】(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s