1、匀变速直线运动的速度与时间的关系一、选择题(14题为单选题，5题为多选题)1在运用公式vv0at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是 ()必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号在任何情况下a0表示加速运动，a0表示做加速运动，a0表示做减速运动v的方向总是与v0的方向相同ABCD答案：A解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以正确，错误，由vv0at可以看出v的方向与v0方向有可能相反，错误。2某质点的速度随时间变化的关系是v42t，v与t的单位分别为m/s和s，则
2、质点的初速度与加速度分别为 ()A4m/s与2m/s2B0与4m/s2C4m/s与4m/s2D4m/s与0答案：A解析：将v42t与速度公式vv0at对此易得v04m/s，a2m/s2，故选项A正确。3一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的四个图象中，正确描述了火车运动情况的是 ()答案：B解析：匀变速直线运动的vt图象为倾斜直线，选项A、D错误；由于火车前后运动方向一致，选项B正确，选项C错误。4.一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知 ()A4s内物体在做曲线运动B4s内物体的速度一直在减小C物体的加速度在2.5s时方向改变D4s内物体速度的
3、变化量的大小为8m/s答案：D解析：4s内物体在做直线运动，4s内物体的速度先减小后反向增大，选项AB错误；物体的加速度在2.5s时方向不改变，4s内物体速度的变化量的大小为8m/s，选项C错误，D正确。5.(黑龙江省实验中学20142015学年高一上学期期中)如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图象，根据图象作出的下列判断正确的是 ()A物体的初速度为3m/sB物体的加速度为1.5m/s2C2s末物体位于出发点D该物体04s内的平均速度大小为零答案：AD解析：由图象可看出物体的初速度为3m/s，A正确；物体运动的加速度a1.5m/s2，B错；物体4 s末回到出发点，所以C错，D对。二、非选
4、择题6.汽车在平直路面上紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以此最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来，汽车刹车的过程中加速度至少多大？答案：12m/s8m/s2解析：由题意知a6m/s2，t2s，v0，由vv0at得v0vat0m/s(6m/s2)2s12m/s。根据vv0at，有a8m/s2，所以汽车刹车匀减速运动加速度大小至少为8 m/s2。7一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多大？答案：5m/s；2
5、.5m/s2解析：质点的运动过程包括加速匀速减速3个阶段(如图)，AB为匀加速阶段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段。匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB，由速度公式得vBv0at(015)m/s5m/s而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以，vBvC5m/s，而最终vD0，由vDvCat得am/s22.5m/s2能力提升一、选择题(1、2题为单选题，35题为多选题)1星级快车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是 ()A列车加速时的加速度大小为m/s2B列车
6、减速时，若运用vv0at计算瞬时速度，其中am/s2C若用vt图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D列车由静止加速，1min内速度可达20m/s答案：C解析：列车的加速度大小am/s2m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，am/s2，故A、B两项都正确。列车减速时，vt图象的图线依然在时间轴t轴的上方，C项错。由vat可得v60m/s20m/s，D项对。2(寿光市20142015学年高一上学期检测)物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列结论正确的是 ()A物体零时刻的速度是2m/sB物体的加速度是3m/s2C任何1s内的速度变化
7、都是2m/sD第1s内的平均速度是6m/s答案：C解析：a2m/s2，所以B错，C对；v0v1at4m/s，故A错；因为第1s末的速度是6m/s，所以第1s内的平均速度一定小于6m/s，D错。3(青岛二中20152016学年高一上学期检测)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度大小为10m/s。在这一过程中 ()A物体一定向一个方向运动B物体的运动方向可能发生改变C加速度大小可能小于4m/s2D加速度大小可能大于10m/s2答案：BD解析：物体做匀变速直线运动，题中只告诉了物体在某时刻速度的大小为4m/s，可能和10m/s的速度同向，也可能反向，所以B正确，A错误。已知
8、条件中涉及时间和速度的大小，可求加速度，有两种可能：以初始时刻的速度方向为正方向，当物体做匀加速运动时，v10m/s，a6m/s2，当物体初始做匀减速运动时，v10m/s，a14m/s2，故C错误，D正确。4两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则下列说法中正确的是 ()A质点乙静止，质点甲的初速度为零B质点乙运动的速度大小、方向不变C第2s末质点甲、乙速度相同D第2s末质点甲、乙相遇答案：BC解析：质点乙做匀速运动，甲做初速为零的匀加速运动，所以A错B对；第2s末质点甲、乙的速度相同，但乙在甲的前方，所以C对D错。5(吉林省长白山一中20152016学年
9、高一上学期检测)质点由静止开始做直线运动，加速度与时间关系如图所示，t22t1，则 ()A质点一直沿正向运动B质点在某个位置附近来回运动C在0t2时间段内，质点在t1时刻的速度最大D在0t2时间段内，质点在t2时刻的速度最大答案：AC解析：由图可知在t1时间内质点做初速度为零的匀加速运动，在t1t2时间内做匀减速运动，且加速度大小相等，时间相等，故质点一直沿正向运动，t1时刻的速度最大，t2时刻的速度为零，故A、C正确，B、D错误。二、非选择题6猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时(如图)，经
10、4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s2的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动。求：(1)猎豹加速时的平均加速度多大？(2)猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h?答案：(1)7.5m/s2(2)108km/h解析：由速度公式得vma2t2310m/s108km/ha1m/s27.5m/s2。7.2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用“长征三号”运载火箭成功将第5颗新一代北斗导航卫星送入预定轨道。火箭发射时，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星向上的加速度为80m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？请你用vt图象描述这一过程。答案：8600 m/s；如图。解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理。第一级火箭燃烧完毕时的速度v1a1t15030 m/s1500 m/s减速上升10 s后的速度v2v1a2t21500 m/s1010 m/s1400 m/s第二级火箭熄火时的速度v3v2a3t31400 m/s8090 m/s8600 m/s。“vt”图象见图