1、2016-2017学年高三毕业班第三次月考文科数学试卷试卷满分：150分，考试时间：120分钟一选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1、复数是虚数单位的实部是（ ）A2 B C D22、已知集合，那么集合（ ）A B C D3、设是等差数列，若，则数列的公差为（ ）A B C2 D34、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D6、等比数列中，则的值为（ ）A1 B2 C10 D1007、直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到
2、的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D8、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）A B C D9、在圆内，过点E（0，1）的最短弦长为（ ）A B C D10、已知：是：成立的充分非必要条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D11、若不等式组表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（ ）A B C Dyx123O12、已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D 二、填空题（每小题5，共5420分）13、已知函数对应关系如表所示，数列满足，则 .14、已知向量=(sin，2 )与向量=(
3、cos，1 )互相平行，则tan的值为 .15、如图，四边形ABCD水平放置的直观图是直角梯形， 则四边形ABCD的面积为 . 16、九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本题满分12分）已知数列是等差数列，且，成等比数列（）求等差数列的通项公式；（）如果数列是等比数列，且，求的前项和18、（本题满分12分）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（）求的周长；（）求的值.19、（本题满分12分）已
4、知数列的前项和是，且 （）求数列的通项公式；（） 记，求数列的前项和 .20、（本题满分12分）已知椭圆：过，两点（）求椭圆C的方程； （）已知是椭圆上关于轴对称的两点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值，并说明理由21、（本题满分12分）已知函数（）当a=2时，求在处的切线；（）若在其定义域内存在单调减区间，求a的取值范围.请考生在第（22），（23）2题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22、（本题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以O为极点，轴正半
5、轴为极轴建立极坐标系，直线的极方程为圆C的参数方程为（为参数）.（）求直线的直角坐标方程和圆心C的极坐标；（）求圆C上的动点M到直线的最小距离23、（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数,其中（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求a的值2016-2017学年高三第三次月考文科数学试卷参考答案及评分标准1-12 BACDC DBCBA AB13、3 14、2 15、 16、17、解：（I）因为数列是等差数列，设其公差为，则，. 由，成等比数列，得=，即= 2分解得或， 4分所以或. 6分 （II）当时，公比，的前项和； 9分当时，公比， 10分的前项和. 12分18、解：（
6、） 4分的周长为 5分 （） 6分 8分，故A为锐角， 10分 12分19、 ()当时， ，； 1分当时， ， 2分两式相减得 ， 即，又 ， 4分数列是以为首项，为公比的等比数列 5分 . 6分()由（）知 ， 7分 9分 12分20、解：（）依题意将代入椭圆方程，椭圆的方程为 .4分（）设，且，即，= 6分同理可得= 8分， 10分又，则为定值1 12分21、（）当时，切点； 1分，切线斜率； 3分所求切线方程为，即： . .5分()若在其定义域内存在单调减区间，则在有解；6分在有解；有解，； 8分令，则 . .9分下求.法一：.当时，；当时，.在递减，在递增， . 12分法二：令则.当即时，.22、（）由 . 1分直线的直角坐标方程为； 2分圆C的参数方程为（为参数）可得. 3分圆心C（0，1），半径为.可得C的极坐标为. 5分()法一（推荐）：圆心C到直线的距离； 7分圆C上的动点M到直线的最小距离为. 10分法二：设，则M到直线的距离为当时，.23、解：（）当时，可化为 1分由此可得 或 4分故不等式的解集为或 5分()由得 法一：. 7分 8分因为，所以不等式组的解集为.由题设可得= ，故. 10分法二：此不等式化为不等式组或即 或因为，所以不等式组的解集为.由题设可得= ，故.