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江苏省铜山县夹河中学高中数学选修4-2教案:2-3-1矩阵乘法 .doc

2.3.1矩阵的乘法一、问题:已知ABC,A(0,0),B(2,0),C(1,2),对它先作M 对应的变换,再作N 对应的变换,(1)试研究两次变换后的结果。(2)两次变换能否用一个变换矩阵表示。二、二阶矩阵的乘法规则及几何意义三、n次变换的表示方式Mn例1计算: A ,B A= ,B ,C 解: AB= =BA= = = 结论:矩阵乘法不满足交换律。3、计算: X =( ) X = ( )解:X =( ) = = X = ( )= = 可以验证结论:矩阵乘法满足结合律。4已知ABC,A(0,0),B(2,0),C(1,2),对它先作关于x轴的反射的变换,再将图形绕原点顺时针旋转90。(1)求两次连续的变换对应的变换矩阵M;(2)求A,B,C在变换作用下所得到的结果。5若 3= ,试求x的值。解:3= = 3x=1 x = 6A ,B ,求AB,A2,A3,An四、初等变换及初等变换矩阵

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